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  • ) 對(duì)于任意一棵二叉樹(shù),如果其葉結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0,而度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為N2,則N0=N2+1;

    ) 對(duì)于任意一棵二叉樹(shù),如果其葉結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0,而度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為N2,則N0=N2+1;
    數(shù)學(xué)人氣:922 ℃時(shí)間:2020-05-24 17:58:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明過(guò)程如下:
    假設(shè)二叉樹(shù)的0度,1度,2度結(jié)點(diǎn)為n0,n1,n2,總節(jié)點(diǎn)數(shù)為T
    則有按照結(jié)點(diǎn)求和的
    T = n0 + n1 + n2 (1)
    按照邊求和得:
    T = n1 + 2 * n2 + 1 (2)
    所以 (2) - (1)可得
    n2 + 1 - n0 = 0
    所以n0 = n2 + 1
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