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  • f(x)=log以3為底x/27的對數(shù)*log以3為底3x的對數(shù),x屬于[1/27,9]的最值

    f(x)=log以3為底x/27的對數(shù)*log以3為底3x的對數(shù),x屬于[1/27,9]的最值
    數(shù)學(xué)人氣:246 ℃時間:2020-03-24 05:03:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=[log3(x)-log3(27)][log3(3)+log3(x)]
    =[log3(x)-3][log3(x)+1]
    令a=log3(x)
    1/27<=x<=9
    3^(-3)<=x<=3^2
    所以-3<=a<=2
    y=f(x)=(a-3)(a+1)=a^2-2a-3=(a-1)^2-4
    對稱軸a=1,開口向上
    所以a=1,f(x)最小=-4
    a=-3,f(x)最大=12
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