根據(jù)題意畫出圖形，如圖，
設(shè)等腰三角形的腰長AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中線，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的長為6，則2x+x=6，解得x=2，
則x+y=15，即2+y=15，解得y=13；
三角形的三邊為4、4、13，不能構(gòu)成三角形，不合題意．
若AB+AD的長為15，則2x+x=15，解得x=5，
則x+y=6，即5+y=6，解得y=1；
三角形的三邊為10、10、1，能構(gòu)成三角形，符合題意．
所以等腰三角形的腰長只能是10．
故填10．