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  • 已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,若AC=20,BC=15,角ACB=90°,試確定這個二次函數(shù)關(guān)系

    已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,若AC=20,BC=15,角ACB=90°,試確定這個二次函數(shù)關(guān)系
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時間:2019-11-07 04:51:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    記原點為O,
    1、當(dāng)A在O的左邊,C在O的上方時,由勾股定理得AB=25.設(shè)│OB│=a,則│OA│=25-a,
    因為OC是兩個小直角三角形的公共邊,所以20²-(25-a)² =15²-a².解得a=9,則25-a=16.
    于是可得三點坐標(biāo)為A(-16,0)B(9,0)C(0,12),利用頂點式得 y=-1/12·(x+16)(x-9).
    2、當(dāng)A在O的右邊,C在O的上方時,比較(1)的結(jié)論得 y=-1/12·(x-16)(x+9).
    3、當(dāng)A在O的左邊,C在O的下方時,比較(1)的結(jié)論得 y=1/12·(x+16)(x-9).
    4、當(dāng)A在O的右邊,C在O的下方時,比較(1)的結(jié)論得 y=1/12·(x-16)(x+9).
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