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  • 如圖,二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點,與y軸相交于點C,連接AC、BC,A、C兩點的坐標(biāo)為A(-3,0)、C(0,根號3),且當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值等.

    如圖,二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點,與y軸相交于點C,連接AC、BC,A、C兩點的坐標(biāo)為A(-3,0)、C(0,根號3),且當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值等.
    (1)求二次函數(shù)解析式
    (2)若點M、N同時從B點出發(fā),均以每秒1個單位長度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動.
    當(dāng)運動時間為t秒時,連接MN,將⊿BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及P的坐標(biāo);
    二次函數(shù)圖像的對稱軸上是否存在點Q,使得以B、N,Q為頂點的三角形與⊿ABC相似?如果存在,請求出點Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時間:2019-08-19 08:15:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點,A、C兩點的坐標(biāo)為A(-3,0)、C(0,根號3),9a-3b+c=0 c=√3當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值等16a-4b+c= 4a+2b+c由上面三式得:a= - √3 /3 b= - 2√3 /3 c=...斜率,這個不懂,有別的方法嗎(3)在(2)的條件下,二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點Q,使得以B,N,Q為項點的三角形與△ABC相似?如果存在,請求出點Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.由ABC坐標(biāo)可知△ABC為直角三角形,∠ABC=60° ∠CAB=30°直線BN:y= -√3 x + √3 NB=1.5可知 N (1/4,3√3 /4)BN中點坐標(biāo)(5/8,3√3 /8)BN中點如果到 對稱軸x= -1 的距離≤NB/2就存在點Q,使得以B,N,Q為項點的三角形與△ABC相似。BN中點如果到 對稱軸x= -1 的距離:5/8+1=13/8NB/2=3/4而13/8 > 3/4故:不存在點Q,使得以B,N,Q為項點的三角形與△ABC相似。
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