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  • 設(shè)x1,x2是方程x2+px+q=0的兩實(shí)根,x1+1,x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩實(shí)根,則p=_,q=_.

    設(shè)x1,x2是方程x2+px+q=0的兩實(shí)根,x1+1,x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩實(shí)根,則p=______,q=______.
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:13:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x1,x2是方程x2+px+q=0的兩實(shí)根,∴x1+x2=-p,x1x2=q
    又∵x1+1,x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩實(shí)根,∴(x1+1)+(x2+1)=-q,(x1+1)(x2+1)=p,
    ∴-p+2=-q,q-p+1=p,
    即p-q=2,2p-q=1,
    解得:p=-1,q=-3.
    故答案為:-1;-3.
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