∵f(x)=x3+3x+1,∴f(x)-1=x3+3x.
設(shè)g(x)=f(x)-1=x3+3x.∴g’(x)=3x^2+3＞0,
則g(x)是遞增的奇函數(shù).
由f(msinθ)+f(1-m)>2,
∴f(msinθ)-1>1-f(1-m),即g(msinθ)＞g(m-1)
∴msinθ＞m-1,∴1＞m(1-sinθ).
當(dāng)θ=Л/2時(shí),不等式恒成立.
當(dāng)0≤θ＜Л/2時(shí),m＜1/（1-sinθ）,
∵1/（1-sinθ）的最小值為1,
∴m＜1.
能人來(lái)拿!
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★設(shè)F（x）=sinx-x,當(dāng)0≤θ≦π/3時(shí),F(msinθ)+F(1-m)﹥0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是?
★定義在R的函數(shù)F（x）滿(mǎn)足F（x-1）=F(x+1),且x屬于[5,7]時(shí),①F(sinπ/6)＜F(cos∏/6)②F(sin2∏/3)＜F(cos2∏/3)③F(sin1)﹥F(cos1)④F(sin2)﹤F(cos2)⑤F(x)是偶函數(shù),其中正確的結(jié)論是?
★設(shè)F（x）=sinx-x,當(dāng)0≤θ≦π/3時(shí),F(msinθ)+F(1-m)﹥0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是?
★定義在R的函數(shù)F（x）滿(mǎn)足F（x-1）=F(x+1),且x屬于[5,7]時(shí),①F(sinπ/6)＜F(cos∏/6)②F(sin2∏/3)＜F(cos2∏/3)③F(sin1)﹥F(cos1)④F(sin2)﹤F(cos2)⑤F(x)是偶函數(shù),其中正確的結(jié)論是?
數(shù)學(xué)人氣：484 ℃時(shí)間：2020-07-06 14:39:31
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