【內(nèi)外復(fù)合】
第一步,先確定原函數(shù)是由哪兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的；
第二步,分別考察那兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性；
第三步,用“同增異減”下結(jié)論.
解題時(shí),這種題目往往分兩層,分開考慮.
若內(nèi)層與外層函數(shù)有同樣的單調(diào)性,則復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；
若內(nèi)層與外層函數(shù)有相反的單調(diào)性,則復(fù)合函數(shù)為減函數(shù).
例1：求f(x)=2^(x^2+2x+1)的單調(diào)性.
f(x)=2^u外層函數(shù)
u=x^2+2x+1內(nèi)層函數(shù)
外層函數(shù)為增函數(shù),所以只需考察內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)x-1時(shí)為增
所以f(x)=2^(x^2+2x+1)當(dāng)x>-1時(shí)為增,當(dāng)x