已知函數(shù)f(x)=(1-a/x)ex,若同時(shí)滿足條件:
已知函數(shù)f(x)=(1-a/x)ex,若同時(shí)滿足條件:
(1)存在x0∈(0,+∞),x0為f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn).
(2)任意x∈(8,+∞),f(x)>0.
則實(shí)數(shù)a的取值范圍:
主要是第一問(wèn),第二問(wèn)可以不回答了
為什么是(4,8】,而不是(-∞,0)∪(4,8】?
(1)存在x0∈(0,+∞),x0為f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn).
(2)任意x∈(8,+∞),f(x)>0.
則實(shí)數(shù)a的取值范圍:
主要是第一問(wèn),第二問(wèn)可以不回答了
為什么是(4,8】,而不是(-∞,0)∪(4,8】?
數(shù)學(xué)人氣:199 ℃時(shí)間:2020-06-06 07:06:57
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=ex*(x2-ax+a)/x2,令f'(x)=0,則x2-ax+a=0,因?yàn)閤0為f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn),畫圖,圖與y軸交點(diǎn)一定在y軸上方,因?yàn)榻稽c(diǎn)為(0,a),所以a一定大于0.
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