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  • 設(shè)a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函數(shù) (1)求a的值 (2) 證明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函數(shù)

    設(shè)a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函數(shù) (1)求a的值 (2) 證明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:802 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:41:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    是偶函數(shù)吧?
    (1)偶函數(shù),滿足f(-1)=f(1),f(-1)=1/ae+ae,f(1)=e/a+a/e
    所以:1/ae+ae=e/a+a/e,即:ae-a/e=e/a-1/ae
    即:a(e-1/e)=(1/a)(e-1/e)
    所以:a=1/a,得:a=±1,因?yàn)閍>0,所以:a=1;
    (2)由(1),f(x)=e^x+1/e^(x)
    令0≦x1
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