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  • 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點M(3,5),N(1,1),點P是X軸上一動點,要使PM+PN最短,則點P的坐標(biāo)是

    已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點M(3,5),N(1,1),點P是X軸上一動點,要使PM+PN最短,則點P的坐標(biāo)是
    數(shù)學(xué)人氣:702 ℃時間:2020-02-03 09:48:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    作N關(guān)于X軸的對稱點是N'(1,-1),連接N'M,與X軸的交點即為P點.
    因為:PM+PN=PM+PN'>=MN',當(dāng)M,N',P三點成一線時,取"=",是最短.
    設(shè)N'M的方程是y=kx+b
    -1=k+b
    5=3k+b
    解得k=3,b=-4
    即有y=3x-4
    令Y=0,得到X=4/3
    即P坐標(biāo)是(4/3,0)
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