若a、b、c、d是四邊形ABCD的四邊,且滿足a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,問此為何種四邊形
若a、b、c、d是四邊形ABCD的四邊,且滿足a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,問此為何種四邊形
數(shù)學(xué)人氣：774 ℃時間：2020-04-12 18:45:30
優(yōu)質(zhì)解答
菱形 a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0所以a^2-b^2=0c^2-d^2=0 ab-cd=0得出a=b=c=d
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