證明：在△OPM和△OPN中
OM=ON PM=PN OP=OP
∴△OPM≌△OPN（SSS）,
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（5分）；
∴OP就是∠AOB的平分線．
（2）當(dāng)∠AOB是直角時(shí),方案（Ⅰ）可行．
∵四邊形內(nèi)角和為360°,又若PM⊥OA,PN⊥OB,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°,
∴∠AOB=90°,
∵若PM⊥OA,PN⊥OB,
且PM=PN,
∴OP為∠AOB的平分線（到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上）；
當(dāng)∠AOB不為直角時(shí),此方案不可行．
=-------------------------
答：（1）方案（Ⅰ）不可行．缺少證明三角形全等的條件,
∵只有OP=OP,PM=PN不能判斷△OPM≌△OPN；
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分線；
方案（Ⅱ）可行．
證明：在△OPM和△OPN中
$\left\{\begin{array}{l}OM=ON\\PM=PN\\OP=OP\end{array}\right.$
∴△OPM≌△OPN（SSS）,
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（5分）；
∴OP就是∠AOB的平分線．
（2）當(dāng)∠AOB是直角時(shí),方案（Ⅰ）可行．
∵四邊形內(nèi)角和為360°,又若PM⊥OA,PN⊥OB,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°,
∴∠AOB=90°,
∵若PM⊥OA,PN⊥OB,
且PM=PN,
∴OP為∠AOB的平分線（到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上）；
當(dāng)∠AOB為直角時(shí),此方案可行．