已知a,b,c為實(shí)數(shù),且滿足a²+b²+c²=9,求 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值?
已知a,b,c為實(shí)數(shù),且滿足a²+b²+c²=9,求 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值?
注意，當(dāng)a²=b²=1.5,c²=6，且a=b
注意，當(dāng)a²=b²=1.5,c²=6，且a=b
數(shù)學(xué)人氣：890 ℃時(shí)間：2020-01-30 09:05:46
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?(a+b+c)²≥0,當(dāng)a+b+c=0時(shí),等號(hào)成立又,(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac≥0,所以 2(ab+bc+ac)≥-(a²+b²+c²)=-9所以 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=2（a²+b&#...
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