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  • 若(a-1)2+|ab-2|=0,求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+……+(a+2007)(b+2007)分之7的值

    若(a-1)2+|ab-2|=0,求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+……+(a+2007)(b+2007)分之7的值
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    因?yàn)?a-1)²+|ab-2|=0
    所以:a-1=0,a=1
    ab-2=0,b=2
    1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+……+1/[a+2007][b+2007]
    =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2008*2009)
    =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009
    =1-1/2009
    =2008/2009
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