1.y=√3/3 x+b,2=√3/3(-√3)+b,b=3, ∴y=√3/3 x+3,
tan∠BAO=√3/3,∠BAO=30°, ∵ ∴
2.拋物線y=1/3x^2平移后得到拋物線為y=1/3(x-a)^2,與y軸交于E(0,1/3a^2),EF∥x, ∴F(x1,1/3a^2),1/3a^2==√3/3 x1+3,
1/3a^2==1/3( x1-a)^2,a=-√3,或a=3√3,∴ 拋物線C:y=1/3(x+√3)^2,或y=1/3(x-3√3)^2.
3.在y=1/3(x-a)^2上,p(a,0),沿直線AB翻折得到點D(x1,y1),pD中點,在直線AB上,且Kpd=-√3,∴y1/2==√3/3( x1+a)/2+3,y1/(x1-a)=-√3,y1=1/3(x1-a)^2,解得a=0,平移過程中將三角形PAB沿直線AB翻折得到三角形DAB,點D不落在拋物線C上.