求∫(x+sinx)/(1+cosx)dx從0到蟺/2的積分.
求∫(x+sinx)/(1+cosx)dx從0到蟺/2的積分.
那個字是派
那個字是派
數(shù)學人氣：215 ℃時間：2020-01-26 05:27:40
優(yōu)質(zhì)解答
∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫ (x+2sin x/2cos x/2)/(2cos^2 x/2) dx=1/2 ∫ xsec^2 x/2 dx+ ∫ tan x/2 dx= ∫ x d tan x/2 + ∫ tan x/2 dx= xtanx/2- ∫ tan x/2 dx + ∫ tan x/2 dx=xtanx/2 =π/2tanπ/4 -0=π/2
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