有1987粒棋子.甲,乙兩人輪流取棋子,每次最少取一粒,最多取4粒,不能不取,取到最后一粒為勝著者.現(xiàn)在兩人通過抽簽決定誰先取.你認(rèn)為先取的能勝,還是后去的能勝?怎樣群發(fā)才能取勝?
有1987粒棋子.甲,乙兩人輪流取棋子,每次最少取一粒,最多取4粒,不能不取,取到最后一粒為勝著者.現(xiàn)在兩人通過抽簽決定誰先取.你認(rèn)為先取的能勝,還是后去的能勝?怎樣群發(fā)才能取勝?
數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時間:2020-05-26 15:12:17
優(yōu)質(zhì)解答
先取的能勝.第一次取2粒,還剩1985粒.之后無論對手取幾粒,你再取的粒數(shù)只要保證和對手上一次取的粒數(shù)相加等于5就行了.比如對手取2粒,你就取3粒.這樣下去,每一個回合結(jié)束后,總粒數(shù)都是少5粒.直到最后還剩5粒,該對方先取,他無論取幾粒你都能取走最后一粒.有算式嗎沒有什么算式吧,這個只要逆向思維就行了。考慮最后你和對手各剩一次取的機會,如果你想贏,就必須讓最后剩下5粒,這樣他無論取1~4粒你都可以把剩下的最后一粒取走。同理,前面的每一個回合都要保證你們兩人取的總粒數(shù)為5粒。他取1粒你就取4粒,他取2粒你就取3粒,他取3粒你就取2粒,他取4粒你就取1粒。當(dāng)然還要你先取,第一次取2粒,這樣保證總粒數(shù)為1985粒,是5的倍數(shù)。這樣5粒5粒地往下減,最后就只剩5粒,你就贏了。
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