人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及基本方法步驟
第十一章
全等三角形
1
．
全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.
2
．
全等三角形的判定：
三邊相等
(SSS)
、
兩邊和它們的夾角相等
（
SAS
）
、
兩角和它們的夾邊（
ASA
）、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（
AAS
）、斜邊和
直角邊相等的兩直角三角形（
HL
）.
3
．
角平分線的性質(zhì)：
角平分線平分這個(gè)角,
角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距
離相等
4
．
角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上.
5
．
證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、
確定已知條件（包括隱含條件,如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、
高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系）,②、回顧三角形判定,搞清我們還需
要什么,
③、
正確地書寫證明格式
(
順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題
).
6
．
第十二章
軸對(duì)稱
1
．如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)
圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸.
2
．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
3
．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等.
4
．線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
5
．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.
6
．軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等.
7
．畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn),畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)
應(yīng)點(diǎn),按照原圖順序依次連接各點(diǎn).
8
．點(diǎn)（
x,y
）關(guān)于
x
軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
x,-y
）
點(diǎn)（
x,y
）關(guān)于
y
軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
-x,y
）
點(diǎn)（
x,y
）關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
-x,-y
）
9
．等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等,（等邊對(duì)等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為
“
三線
合一
”
.
10
．等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊.
11
．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等,等于
60°
,
12
．等邊三角形的判定：
三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形.
有一個(gè)角是
60°
的等腰三角形是等邊三角形
有兩個(gè)角是
60°
的三角形是等邊三角形.
13
．直角三角形中,
30°
角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
14
．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
第十三章
實(shí)數(shù)
※算術(shù)平方根：一般地,如果一個(gè)正數(shù)
x
的平方等于
a
,即
x2=a
,那么正數(shù)
x
叫做
a
的算術(shù)平方根,記作
.
0
的算術(shù)平方根為
0
；從定義可知,只有當(dāng)
a≥0
時(shí)
,a
才有算術(shù)平方根.
※平方根：
一般地,
如果一個(gè)數(shù)
x
的平方根等于
a
,
即
x2=a
,
那么數(shù)
x
就叫做
a
的平方根