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  • 高數(shù)求導(dǎo):若f(u)可導(dǎo),且y=f(e^x),則有dy=()

    高數(shù)求導(dǎo):若f(u)可導(dǎo),且y=f(e^x),則有dy=()
    若f(u)可導(dǎo),且y=f(e^x),則有dy=()
    A.dy=f'(e^x)dx
    B.dy=f'(e^x)de^x
    C.dy=[f(e^x)]'de^x
    D.dy=[f(e^x)]'e^xdx
    正確答案是什么?A肯定不對(duì),B、C、D對(duì)的為什么對(duì),錯(cuò)的錯(cuò)在哪里?
    數(shù)學(xué)人氣:190 ℃時(shí)間:2020-03-30 22:02:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是函數(shù)的微分,可化為導(dǎo)數(shù)
    dy/dx=[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x(復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),外函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù))
    兩邊乘dx
    為dy=f'(e^x)*(e^x)dx,可以把e^x放到微分里,就變成了dy=f'(e^x)de^x
    所以B對(duì)
    C:錯(cuò),應(yīng)該是dy=[f(e^x)]'dx
    D:錯(cuò),應(yīng)該是dy=f'(e^x)e^xdx(單引號(hào)拿里面去,表示外函數(shù)的導(dǎo)數(shù),單引號(hào)在大括號(hào)外面表示復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù))
    不懂再問(wèn)
    我來(lái)回答
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