證明：延長AB交DC的延長線于G，延長AE交CD的延長線于H，∵∠ABC=∠AED，∠ABC+∠GBC=180°，∠AED+∠DEH=180°，
∴∠GBC=∠DEH，
同理∠BCG=∠EDH，
在△GBC和△HDE中
∵
|
∴△BCG≌△EDH，
∴BG=EH，GC=DH，∠G=∠H，
∴△AGH是等腰三角形，
∴AG=AH，GM=MH，
∴AM⊥CD（三線合一）．
如圖，在五邊形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M為CD中點(diǎn)，求證：AM⊥CD．
如圖，在五邊形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M為CD中點(diǎn)，求證：AM⊥CD．
其他人氣：417 ℃時間：2020-02-03 08:58:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長AB交DC的延長線于G，延長AE交CD的延長線于H，∵∠ABC=∠AED，∠ABC+∠GBC=180°，∠AED+∠DEH=180°，
∴∠GBC=∠DEH，
同理∠BCG=∠EDH，
在△GBC和△HDE中
∵
∴△BCG≌△EDH，
∴BG=EH，GC=DH，∠G=∠H，
∴△AGH是等腰三角形，
∴AG=AH，GM=MH，
∴AM⊥CD（三線合一）．
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