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  • 已知三個互不相等的有理數(shù),既可表示為1,a+b,a的形式,又可以表示為0,b除以a,b的形式,且x的絕對值=2

    已知三個互不相等的有理數(shù),既可表示為1,a+b,a的形式,又可以表示為0,b除以a,b的形式,且x的絕對值=2
    (a+b)的2008次冪 加上(ab)的2009次冪 減去(a+b-ab)+ x的平方
    (寫出推理過程并詳細說明)
    數(shù)學人氣:477 ℃時間:2019-08-18 13:41:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為這三個數(shù)里兩個已經(jīng)確定,一個是1,一個是0
    而表示為1,a,a加b的形式中,沒有0,所以只有a=0或者a+b=0
    而若a=0
    第二個表示中b分之a(chǎn)=0,有兩個0了,與三個互不相等的有理數(shù)矛盾
    所以a不能=0
    所以只有a+b=0
    則a=-b
    則b分之a(chǎn)=-1
    則a=-1
    b=1
    所以
    (a+b)的2008次冪 加上(ab)的2009次冪 減去(a+b-ab)+ x的平方
    =0^2008+(-1)^2009-(0-(-1))+x^2
    =-1-1+x^2 (|x|=2,x^2=4)
    =-2+4
    =2
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