定義[ a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c 的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m,1 – m , –1– m] 的函數(shù)

定義[ a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c 的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m,1 – m , –1– m] 的函數(shù)
下面給出特征數(shù)為 [2m,1 – m , –1– m] 的函數(shù)的一些結(jié)論：
① 當(dāng)m = – 3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( , )；
② 當(dāng)m > 0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；
③ 當(dāng)m < 0時(shí),函數(shù)在x > 時(shí),y隨x的增大而減??；
④ 當(dāng)m  0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有（B ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時(shí)間：2020-03-28 19:55:39

優(yōu)質(zhì)解答

1）m=-3
y=-6x^2+4x+2=-6(x-1/3)^2+8/3
頂點(diǎn)（1/3,8/3）
2)y=2mx^2+(1-m)x-(1+m)=0
x1+x2=(m-1)/2m
x1x2=-(m+1)/2m
|x1-x2|=√(〖( (m-1)/2m)〗^2+(4(m+1))/2m)
=(3m+1)/2m=3/2+1/(2m)>3/2
4)m=0時(shí) y=x-1 過(guò)同一點(diǎn)

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