正交矩陣的性質(zhì)
A是n階正交矩陣，證明A*也是正交矩陣
結(jié)果如下：
由于A為正交矩陣，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩陣，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E,因此A*也是正交矩陣。
請問，
(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E 這一步為什么直接得出|A|^2了？有一個|A|為什么不需要轉(zhuǎn)置？