根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，易知：X+Y，X-Y均服從正態(tài)分布，
根據(jù)數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)：
E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，
E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，
故：X+Y～N（1，2），X-Y～（-1，2），
所以，P{X+Y≤1}=
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故應(yīng)選：B．
設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布N（0，1）和N（1，1），則（ ?。?A.P（X+Y≤0）=12 B.P{X+Y≤1}=12 C.P{X-Y≤0}=12 D.P{X-Y≤1}=12
設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布N（0，1）和N（1，1），則（ ?。?br/>A. P（X+Y≤0）=
B. P{X+Y≤1}=
C. P{X-Y≤0}=
D. P{X-Y≤1}=
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B. P{X+Y≤1}=
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數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2020-05-10 04:42:18
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，易知：X+Y，X-Y均服從正態(tài)分布，
根據(jù)數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)：
E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，
E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，
故：X+Y～N（1，2），X-Y～（-1，2），
所以，P{X+Y≤1}=
故應(yīng)選：B．
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