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  • 在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,且2b=a+c,則B的取值范圍是 _ .

    在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,且2b=a+c,則B的取值范圍是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:851 ℃時間:2019-09-19 02:57:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵2b=a+c,即b=
    a+c
    2
    ,
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-
    (a+c)2
    4
    2ac
    =
    3(a2+c2)-2ac
    8ac
    4ac
    8ac
    =
    1
    2

    則B的范圍為(0,
    π
    3
    ].
    故答案為:(0,
    π
    3
    ]
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