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∴S＝
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即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
則由余弦定理得b2＝a2+c2?2ac×
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∴兩式相減得3b2＝2ac+2ac×
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即b2＝4+2
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即b=1+
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故選：A．
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是32，則 b=（ ?。?A.1+3 B.1+32 C.2+32 D.2+3
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是
，則 b=（ ?。?br/>A. 1+
B.
C.
D. 2+
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B.
1+
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數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時間：2019-08-21 10:46:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵B=30°，△ABC的面積是
，
∴S＝
acsin30°＝
×
ac＝
，
即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
則由余弦定理得b2＝a2+c2?2ac×
，②
∴兩式相減得3b2＝2ac+2ac×
＝12+6
，
即b2＝4+2
，
即b=1+
，
故選：A．
∴S＝
即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
則由余弦定理得b2＝a2+c2?2ac×
∴兩式相減得3b2＝2ac+2ac×
即b2＝4+2
即b=1+
故選：A．
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