b=(a+c)/2
b^2=(a+c)^2/4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-a^2/4-ac/2-c^2/4)/2ac
=(3/4a^2+3/4c^2-ac/2)/2ac
=(3/8)*a/c+(3/8)*c/a-1/4
(3/8)*a/c+(3/8)*c/a>=2根號[(3/8)*a/c*(3/8)*c/a]=3/4
所以cosB>=3/4-1/4=1/2=cos60度
B
三角形ABC的三邊為abc若2b=a+c求角B 的范圍
三角形ABC的三邊為abc若2b=a+c求角B 的范圍
數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時間：2019-10-19 15:30:08
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