已知四邊形ABCD外切于圓O,四邊形ABCD面積為24,周長24,求圓O半徑

數(shù)學人氣：257 ℃時間：2020-03-26 18:13:54

優(yōu)質(zhì)解答

這題要反復用切線長定理證得切線相等再證得三角形全等從而得到全等三角形面積相等
連AO,BO,CO,DO
根據(jù)切線長定理,再組合一下:AD+BC=AB+CD=12
再根據(jù)切線長定理,證得全等后再組合一下:
S三角形OAD+S三角形OBC=S三角形OAB+S三角形OCD=12
所以S三角形OAD+S三角形OBC=(AD+BC)*r/2
(r為三角形的高,因為過半徑外端點的切線垂直于這條半徑)
所以r=2