2x2+5xy+2y2=2007，（2x+y）（x+2y）=669×3=（-669）×（-3）=223×9=（-223）×（-9），
∴2x+y=669和x+2y=3，x=445，y=-221；
2x+y=-669和x+2y=-3，x=-445，y=221；
2x+y=3和x+2y=669，x=-221，y=445；
2x+y=-3和x+2y=-669，x=221，y=-445；
∴以上共有4組整數(shù)解，
2x+y=223和x+2y=9，2x+y=-223和x+2y=-9，2x+y=9和x+2y=223，2x+y=-9和x+2y=-223，這4組的解都不是整數(shù)．
故答案為：4．
方程2x2+5xy+2y2=2007的所有不同的整數(shù)解共有 _組．
方程2x2+5xy+2y2=2007的所有不同的整數(shù)解共有 ______組．
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