利用柯西不等式
(a²+b²+c²)(3²+2²+1²)≥(3a+2b+c)²
∴(3a+2b+c)²≤14
∵a,b,c都是正實數(shù)
∴3a+2b+c≤√14
∴3a+2b+c 最大值=√14
明教為您解答,
請點擊[滿意答案];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!
希望還您一個正確答復(fù)!
祝您學(xué)業(yè)進步!求證：1/2a+b +1/2b+c +1/2c+a >=根號3過程？謝謝！額， 分母是什么，還有什么條件呀，就是問題？abc是正實數(shù)，a2+b2+c2=1求證：1/2a+b +1/2b+c +1/2c+a >=根號3謝謝！[1/(2a+b)+1/(2b+c)+1/(2c+a)][(2a+b)+(2b+c)+(2c+a)]≥(1+1+1)²=9∴1/(2a+b)+1/(2b+c)+1/(2c+a)≥9÷3(a+b+c)=3/(a+b+c)∵(a+b+c)/3≤√(a²+b²+c²)/3=√(1/3)∴a+b+c≤√3∴1/(2a+b)+1/(2b+c)+1/(2c+a)≥√3等號成立條件：1/(2a+b):(2a+b)=1/(2b+c):(2b+c)=1/(2c+a):(2c+a)且a=b=c即a=b=c=√3/3∴1/(2a+b)+1/(2b+c)+1/(2c+a)≥√3 明教為您解答，如若滿意,請點擊[滿意答案];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!希望還您一個正確答復(fù)!祝您學(xué)業(yè)進步!