必要性：由于每個(gè)頂點(diǎn)都要走到,所以連通.顯然每個(gè)頂點(diǎn)走進(jìn)和走出的次數(shù)相同,所以度數(shù)是偶數(shù).
充分性：把條件加強(qiáng)為Euler圖中從任何頂點(diǎn)出發(fā)都有Euler回路.利用條件先從任何一點(diǎn)出發(fā)取出一條普通的回路,然后從圖中去掉這條回路之后用歸納法即可.
無(wú)向圖g 為歐拉圖,當(dāng)且僅當(dāng)g 是連通的且無(wú)奇度頂點(diǎn)
無(wú)向圖g 為歐拉圖,當(dāng)且僅當(dāng)g 是連通的且無(wú)奇度頂點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2020-06-16 01:08:18
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