如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這
如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時(shí)間：2020-05-11 13:18:49
優(yōu)質(zhì)解答
在Rt△AFG中，tan∠AFG=AGFG，∴FG=AGtan∠AFG=AG3=33AG．在Rt△ACG中，tan∠ACG=AGCG，∴CG=AGtan∠ACG=3AG．又CG-FG=40，即3AG-33AG=40，∴AG=203，∴AB=203+1.5．答：這幢教學(xué)樓的高度AB為（203+1.5）米．...
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