設(shè)中點M(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)
(1) 當(dāng)x1=x2時,則由于L過P(2,1),得x1=x2=2,從而y1,y2互為相反數(shù),中點為(2,0)
(2) 當(dāng)x1≠2時,有　y1²=2x1,y2²=2x2
相減,得(y2-y1)(y1+y2)=2(x2-x1),即
AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=2/(y1+y2)=1/y
而AB的斜率就是MP的斜率k=(y-1)/(x-2),
從而　1/y=(y-1)/(x-2)
整理,得y²-x-y+2=0
將(2,0)代入,成立,
從而線段AB的中點M的軌跡方程為y²-x-y+2=0