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  • 設(shè)f(x)=(m-2)x²-3mx+1(x∈R)為偶函數(shù),那么它的單調(diào)增加區(qū)間為?

    設(shè)f(x)=(m-2)x²-3mx+1(x∈R)為偶函數(shù),那么它的單調(diào)增加區(qū)間為?
    數(shù)學(xué)人氣:378 ℃時間:2019-11-12 12:46:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    f(x)=(m-2)x²-3mx+1是偶函數(shù),則:f(-x)=f(x)
    所以:
    f(-x)=(m-2)x²+3mx+1=f(x)
    所以:
    (m-2)x²+3mx+1=(m-2)x²-3mx+1
    所以:6mx=0對任意x都成立
    所以:m=0
    所以:f(x)=-2x²+1
    所以:f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,0]
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