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  • 將自然數(shù)1,2,3,……,999排成一個(gè)數(shù)N=12345……998999,求N的各位數(shù)字和

    將自然數(shù)1,2,3,……,999排成一個(gè)數(shù)N=12345……998999,求N的各位數(shù)字和
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    不妨把一位數(shù)前補(bǔ)“00”,二位數(shù)前補(bǔ)“0”,使得從1到999這1000個(gè)數(shù)都是“三位數(shù)”.
    易知這1000個(gè)數(shù)共3000個(gè)數(shù)字中,數(shù)字0到9出現(xiàn)次數(shù)一樣,都出現(xiàn)300次,且補(bǔ)入的“0”不影響數(shù)字總和
    因此數(shù)字總和
    = 300×(0+ 1+2+3+……9)
    = 300×45
    = 13500
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