令x=antsin1/2,那么：sinx=1/2>0,所以角x是第二象限角.
而sin(5π/6)=sin(π/6)=1/2,且5π/6∈[π/2,3π/2]
所以：
antsin1/2=__5π/6__；
令x=antsin(-√2/2),那么：sinx=-√2/2由題意不妨設(shè)x≥0，令α=antsinx，則sinα=x，且α∈[π/2,π] 所以：-α∈[-π,-π/2]，即有：2π-α∈[π,3π/2] 此時(shí)sin(2π-α)=-sinα=-x，那么：antsin(-x)=2π-α 所以：antsinx+antsin(-x)=α+2π-α=2π至于函數(shù)y=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函數(shù)叫反正弦函數(shù)，記作y=antsinx,x∈[-1,1],試寫出函數(shù)y=antsinx,x∈[-1,1]的性質(zhì)和圖像。 不妨可以參考正弦函數(shù)y=sinx,在x∈[π/2,3π/2]上的圖像和性質(zhì) 首先利用五點(diǎn)法作圖，作出y=sinx,在x∈[π/2,3π/2]上的圖像，由于函數(shù)與其反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱，所以可以將關(guān)鍵五點(diǎn)對應(yīng)的在其反函數(shù)圖像上的對稱點(diǎn)作出，再依次利用光滑曲線連結(jié)，所成就是函數(shù)y=antsinx,x∈[-1,1]上的圖像。 如果圖像能作出，那么討論性質(zhì)應(yīng)該就不難了哈： 包括 定義域、值域（最值）、單調(diào)性等等。