求集合{1,2,3,…1000}中有多少元素至少能被4,5, 6這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)整除.
求集合{1,2,3,…1000}中有多少元素至少能被4,5, 6這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)整除.
請(qǐng)問用離散數(shù)學(xué)的知識(shí)怎么解?那些一個(gè)個(gè)算的就不用發(fā)了
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數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時(shí)間：2020-02-03 14:01:33
優(yōu)質(zhì)解答
被4整除的數(shù)為4k,共1000/4=250個(gè)被5整除的數(shù)為5k,共1000/5=200個(gè)被6整除的數(shù)為6k,共1000/6=166個(gè)被4,5整除的數(shù)為20k,共1000/20=50個(gè)被4,6整除的數(shù)為12k,共1000/12=83個(gè)被5,6整除的數(shù)為30k,共1000/30=33個(gè)被4,5,6整除...你這個(gè)我懂，不過你有沒有比較公式的做法？ 就是用點(diǎn)集合什么的表示。。 要考離散數(shù)學(xué)，這樣寫不知道能不能得滿分。。謝謝了。你可以這樣寫成集合的形式：記A={被4整除的數(shù)}B={被5整除的數(shù)}C={被6整除的數(shù)}|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|
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