若數(shù)列{An}滿足A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1)
若數(shù)列{An}滿足A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1)
(n∈N+)
（1）求A2,A3
(2)判斷數(shù)列{1/An}是否成等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.
(3)求證：1/3≤A1A2+A2A3+A3A4+.+AnA(n+1)
(n∈N+)
（1）求A2,A3
(2)判斷數(shù)列{1/An}是否成等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.
(3)求證：1/3≤A1A2+A2A3+A3A4+.+AnA(n+1)
數(shù)學(xué)人氣：438 ℃時(shí)間：2020-06-16 08:41:19
優(yōu)質(zhì)解答
1） 1/3,1/52)倒數(shù)變換一下即可證明從該步驟得到an=1/(2n-1)3) T=(1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+……+[1/(2n-3)][1/(2n-1)]=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-5)-1/(2n-3)+1/(2n-3)-1/(2n-1)=1/2(1-1/(2n-1) =n/(2n...
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