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  • 求解:在三角形ABC中,已知內(nèi)角A等于三分之一pai,邊BC等于2根號(hào)3,設(shè)內(nèi)角B等于x周長(zhǎng)為y

    求解:在三角形ABC中,已知內(nèi)角A等于三分之一pai,邊BC等于2根號(hào)3,設(shè)內(nèi)角B等于x周長(zhǎng)為y
    (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域
    (2)求y的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時(shí)間:2019-08-26 07:57:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用正弦定理:AC/sinx=BC/sinA
    故,AC=BC*sinx/sinA
    AC=2根號(hào)3*sinx/根號(hào)3/2=4sinx
    AB=BC*sin[180-(∏/3+x)]/sinA
    AB=2根號(hào)3*sin(∏/3+x)/sin∏/3
    =4sin(∏/3+x)
    y=f(x)=AC+AB+B
    =4[sinx+sin(∏/3+x)]+2根號(hào)3
    經(jīng)過(guò)三角函數(shù)和差化積后,得到
    函數(shù)y=f(x)的解析式為:
    y=f(x)=4根號(hào)3*sin(∏/6+x)+2根號(hào)3
    因,x 是三角形的內(nèi)角,故,0< ∏/6+x
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