求證:在閉合電路內(nèi),當(dāng)外電路的電阻等于電源的內(nèi)阻時,電源的輸出功率最大(利用數(shù)學(xué)公式求解) P輸出
求證:在閉合電路內(nèi),當(dāng)外電路的電阻等于電源的內(nèi)阻時,電源的輸出功率最大(利用數(shù)學(xué)公式求解)
P輸出 = I^2 *R外 =（E/ R總)^2 * R外=[E/R外+r)]^2 * R外=E^2 *[R外/(R外+r)^2]=E^2 *[R外/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2 *[1/（R外+r^2/R外+2r）]
其中R外+(r^2/R外) ≥2r ,
當(dāng)R外=r時,R外+(r^2/R外) 取得最小值(=2 r ) ,
此時P輸出 取得最大值=E^2 / 4 r
問：為什么其中R外+(r^2/R外) ≥2r .