函數(shù)y=2x²-lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），
y′=4x-

1

x

=

(2x+1)(2x-1)

x

，
∴函數(shù)y=2x²-lnx在（0，

1

2

）上單調(diào)遞減，
在（

1

2

，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=

1

2

時(shí)，
函數(shù)y=2x²-lnx有最小值，
最小值為

1

2

-ln

1

2

=

1

2

+ln2．
故答案為：

1

2

+ln2．