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  • 已知當X=9/4時,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)成立,求使此不等式成立的解集.

    已知當X=9/4時,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)成立,求使此不等式成立的解集.
    數(shù)學人氣:757 ℃時間:2020-03-26 01:36:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=9/4
    則x^2-x-2=13/16
    -x^2+2x+3=39/16
    所以x^2-x-2<-x^2+2x+3
    而loga(x^2-x-2)>loga(-x^2+2x+3)
    真數(shù)小而對數(shù)大
    所以底數(shù)大于小于1
    所以logaX是減函數(shù)
    所以x^2-x-2<-x^2+2x+3
    2x^2-3x-5<0
    (x+1)(2x-5)<0
    -1又定義域
    x^2-x-2>0,(x-2)(x+1)>0,x<-1,x>2
    -x^2+2x+3>0,x^2-2x-3<0,(x-3)(x+1)<0,-1綜上
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