過E作EF∥AB交BC于F，∵?ABCD，∴AD∥BC，
∴ABFE是平行四邊形，
∴EF=AB，∠1=∠3，
又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，
∴BF=FE，
同理：EF=FC，
∴F為BC的中點，
又BE、CE為∠ABC、∠DCF的平分線，
AB∥CD，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°，
∴EF=
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∴平行四邊形ABCD的周長是5+5+10+10=30．
如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，且CE平分∠DCB，若BC長是10．求平行四邊形ABCD的周長．
如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，且CE平分∠DCB，若BC長是10．求平行四邊形ABCD的周長．
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時間：2019-10-11 10:01:49
優(yōu)質(zhì)解答
過E作EF∥AB交BC于F，∵?ABCD，∴AD∥BC，
∴ABFE是平行四邊形，
∴EF=AB，∠1=∠3，
又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，
∴BF=FE，
同理：EF=FC，
∴F為BC的中點，
又BE、CE為∠ABC、∠DCF的平分線，
AB∥CD，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°，
∴EF=
∴平行四邊形ABCD的周長是5+5+10+10=30．
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