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  • 已知平面上四個互異的點A、B、C、D滿足:(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,則△ABC的形狀

    已知平面上四個互異的點A、B、C、D滿足:(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,則△ABC的形狀
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    數(shù)學人氣:734 ℃時間:2019-08-20 11:23:54
    優(yōu)質(zhì)解答

    AB等等全部是向量.

    AB-AC=CB

    2AD-BD-CD=AD-BD+AD-CD=(DB-DA)+(DC-DA)=AB+AC.

    如圖:AB+AC=AE.CB*AE=0→CE⊥AE.→平行四邊形ABEC為菱形.

    AC=AB.⊿ABC為等腰三角形.

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