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  • 已知函數(shù)f(x)=3x^2+bx+c,不等式f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(0,+∞) 求f(x)的解析式

    已知函數(shù)f(x)=3x^2+bx+c,不等式f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(0,+∞) 求f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時(shí)間:2019-08-21 16:27:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(0,+∞)
    即方程:3x²+bx+c=0的根為x1=-2,x2=0
    由韋達(dá)定理:x1+x2=-b/3=-2,得:b=6;
    x1x2=c/3=0,得:c=0
    所以,f(x)的解析式為:f(x)=3x²+6x還有這題的第二問 若關(guān)于任意的x屬于[-2,2],f(x)+n<=3都成立,求實(shí)數(shù)n的最大值即:f(x)≦-n+3對(duì)x屬于【-2,2】上恒成立;只要f(x)在【-2,2】上的最大值f(x)max≦-n+3f(x)=3x²+6x,對(duì)稱軸為x=-1,當(dāng)x=2時(shí),f(x)max=24所以,24≦-n+3得:n≦-21所以,實(shí)數(shù)n的最大值為-21我求的n最大值是6啊,x=-1時(shí)取得最小值f(x)≦-n+3對(duì)x屬于【-2,2】上恒成立應(yīng)該是f(x)的最大值代入恒成立
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