對(duì)于一個(gè)非空集合M,定義一個(gè)交替和運(yùn)算如下
對(duì)于一個(gè)非空集合M,定義一個(gè)交替和運(yùn)算如下
按照遞減的次序重新排列該集合的元素,然后從最大數(shù)開始交替地減,加后繼的數(shù),如集合(1,3,4,6,9)的交替和是9-6+4-3+1=5.又規(guī)定僅含一個(gè)元素的交替和為其自身.根據(jù)上面定義,集合(1,根號(hào)2,根號(hào)3,2,根號(hào)5,根號(hào)6,根號(hào)7,根號(hào)8,3,根號(hào)10)的所有非空子集交替和的總和是?
按照遞減的次序重新排列該集合的元素,然后從最大數(shù)開始交替地減,加后繼的數(shù),如集合(1,3,4,6,9)的交替和是9-6+4-3+1=5.又規(guī)定僅含一個(gè)元素的交替和為其自身.根據(jù)上面定義,集合(1,根號(hào)2,根號(hào)3,2,根號(hào)5,根號(hào)6,根號(hào)7,根號(hào)8,3,根號(hào)10)的所有非空子集交替和的總和是?
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2020-05-26 14:47:00
優(yōu)質(zhì)解答
先列出它的幾個(gè)子集找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)最后前9個(gè)元素怎么都會(huì)被抵消掉,答案肯定只帶根號(hào)10,也是根據(jù)前面自己找的規(guī)律,這個(gè)集合有2^10-1=1023個(gè)非空子集 ,除了最大的根號(hào)10,集合有9個(gè)元素,就有2^9-1=511個(gè)非空子集,所以最終...
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