正交向量
正交向量
已知n維向量組a1,a2,.a(n-1) 線性無關 ,b與ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,證明a1,a2...a(n-1) ,b 線性無關
已知n維向量組a1,a2,.a(n-1) 線性無關 ,b與ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,證明a1,a2...a(n-1) ,b 線性無關
數(shù)學人氣：102 ℃時間：2020-04-03 21:10:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設 k1a1+k2a2+...+k(n-1)a(n-1)+kb=0等式兩邊左乘 b^T 得k1b^Ta1+k2b^Ta2+...+k(n-1)b^Ta(n-1)+kb^Tb=0由已知b與ai(i=1,2,3,...,n-1)正交 所以 b^Tai=0,(i=1,2,3,...,n-1)所以 kb^Tb=0.由于 b≠0 (你沒給這個條...
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