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  • 函數(shù)f(x)=(x^2-1)|x|/(x-1)(x-2)在R上有幾條漸近線?

    函數(shù)f(x)=(x^2-1)|x|/(x-1)(x-2)在R上有幾條漸近線?
    數(shù)學(xué)人氣:801 ℃時間:2020-02-04 09:34:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(x^2-1)|x|/[(x-1)(x-2)],
    limf(x)=∞,f(x)無水平漸近線.
    limf(x)=lim(x+1)/(x-2)=-2,x=1 不是垂直漸近線.
    limf(x)=∞,則 x=2 是垂直漸近線.
    k=lim[f(x)/x]=lim[(x+1)/(x-2)]=1,
    b=lim[f(x)-x]=lim[3x/(x-2)]=3,y=x+3 是斜漸近線.
    k=lim[f(x)/x]=lim[-(x+1)/(x-2)]=-1,
    b=lim[f(x)-x]=lim[-3x/(x-2)]=-3,y=-x-3 是斜漸近線.
    共有3條漸近線.
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