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  • 求微分方程xy'-2y=2x^4的通解

    求微分方程xy'-2y=2x^4的通解
    判別級(jí)數(shù)(∞∑n=1)n^2/3^n的斂散性
    數(shù)學(xué)人氣:846 ℃時(shí)間:2020-02-03 04:18:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    xy'-2y=2x^4
    y'-2y/x=2x^3
    套用公式
    一般情況下:
    y'+p(x)y=q(x)
    那么其解的公式為:
    y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
    =e^[-∫(-2/x)dx]{∫2x^3*e^[∫(-2/x)dx]dx+C}
    =x^2(∫2x^3/x^2dx+C)
    =x^2(x^2+C)
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